SIMULASI CAT CPNS 2027
Latihan Soal TIU
TIU - Tes Intelegensia Umum (Verbal & Numerik)
Jumlah Soal
10 Soal
Waktu CAT
15 Menit
Aturan Skor
0 / 5 Point
💡 Nilai Ambang Batas (PG) Standar TIU: 80
TIU
CAT CPNS
Sisa Waktu:
00:00
Soal 1
Sebuah kereta api berangkat dari Kota A menuju Kota B. Jika kereta berjalan dengan kecepatan 60 km/jam, ia akan tiba 10 menit terlambat. Namun, jika kereta berjalan dengan kecepatan 75 km/jam, ia akan tiba 10 menit lebih awal. Berapakah jarak antara Kota A dan Kota B?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
Misalkan jarak antara Kota A dan B adalah D (km) dan waktu tempuh normal adalah T (jam).
Jika kecepatan 60 km/jam, waktu tempuh = D/60. Ini 10 menit (1/6 jam) lebih lambat dari T. Jadi, D/60 = T + 1/6 (Persamaan 1).
Jika kecepatan 75 km/jam, waktu tempuh = D/75. Ini 10 menit (1/6 jam) lebih awal dari T. Jadi, D/75 = T - 1/6 (Persamaan 2).
Kurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 1:
(D/60) - (D/75) = (T + 1/6) - (T - 1/6)
D(1/60 - 1/75) = 1/6 + 1/6
D((5-4)/300) = 2/6
D(1/300) = 1/3
D = 300/3
D = 100 km.
Soal 2
Tiga pekerja, A, B, dan C, dapat menyelesaikan sebuah proyek sendirian masing-masing dalam 10 hari, 12 hari, dan 15 hari. Mereka mulai bekerja bersama. Setelah 2 hari, pekerja A meninggalkan proyek. Setelah 2 hari berikutnya, pekerja C juga meninggalkan proyek. Berapa hari lagi yang dibutuhkan pekerja B untuk menyelesaikan sisa pekerjaan?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
Laju kerja A = 1/10 proyek/hari, B = 1/12 proyek/hari, C = 1/15 proyek/hari.
Misalkan total pekerjaan adalah 60 unit (KPK dari 10, 12, 15).
Laju A = 6 unit/hari, B = 5 unit/hari, C = 4 unit/hari.
1. Dua hari pertama (A, B, C bekerja bersama):
Laju gabungan = 6 + 5 + 4 = 15 unit/hari.
Pekerjaan selesai = 15 unit/hari * 2 hari = 30 unit.
Sisa pekerjaan = 60 - 30 = 30 unit.
2. Dua hari berikutnya (B dan C bekerja, A pergi):
Laju gabungan = 5 + 4 = 9 unit/hari.
Pekerjaan selesai = 9 unit/hari * 2 hari = 18 unit.
Sisa pekerjaan = 30 - 18 = 12 unit.
3. Sisa pekerjaan diselesaikan oleh B sendirian (C pergi):
Laju B = 5 unit/hari.
Waktu yang dibutuhkan B = 12 unit / 5 unit/hari = 2,4 hari.
Soal 3
Seorang pedagang membeli 100 kg beras dengan harga Rp 10.000 per kg. Sebanyak 40% dari beras tersebut dijual dengan keuntungan 20%. Kemudian, 30% dari sisa beras dijual dengan keuntungan 10%. Jika pedagang ingin mendapatkan keuntungan total 15% dari seluruh modal, berapa persen keuntungan yang harus didapatkan dari sisa beras yang belum terjual?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
Total modal = 100 kg * Rp 10.000/kg = Rp 1.000.000.
Target keuntungan total = 15% * Rp 1.000.000 = Rp 150.000.
Target pendapatan total = Rp 1.000.000 + Rp 150.000 = Rp 1.150.000.
Penjualan pertama (40% dari 100 kg = 40 kg):
Modal = 40 kg * Rp 10.000/kg = Rp 400.000.
Keuntungan = 20% * Rp 400.000 = Rp 80.000.
Pendapatan = Rp 400.000 + Rp 80.000 = Rp 480.000.
Sisa beras = 100 kg - 40 kg = 60 kg.
Penjualan kedua (30% dari 60 kg = 18 kg):
Modal = 18 kg * Rp 10.000/kg = Rp 180.000.
Keuntungan = 10% * Rp 180.000 = Rp 18.000.
Pendapatan = Rp 180.000 + Rp 18.000 = Rp 198.000.
Beras yang belum terjual = 60 kg - 18 kg = 42 kg.
Modal untuk beras yang belum terjual = 42 kg * Rp 10.000/kg = Rp 420.000.
Total pendapatan dari penjualan pertama dan kedua = Rp 480.000 + Rp 198.000 = Rp 678.000.
Pendapatan yang harus diperoleh dari sisa beras = Target pendapatan total - Pendapatan sebelumnya
= Rp 1.150.000 - Rp 678.000 = Rp 472.000.
Keuntungan dari sisa beras = Pendapatan dari sisa beras - Modal untuk sisa beras
= Rp 472.000 - Rp 420.000 = Rp 52.000.
Persentase keuntungan = (Rp 52.000 / Rp 420.000) * 100% = (52/420) * 100% = (13/105) * 100% ≈ 12,38%.
Soal 4
Seorang pengendara motor menempuh perjalanan dari kota P ke kota Q. Sepertiga perjalanan pertama ditempuh dengan kecepatan 40 km/jam. Sepertiga perjalanan kedua ditempuh dengan kecepatan 60 km/jam. Jika kecepatan rata-rata seluruh perjalanan adalah 48 km/jam, berapa kecepatan pengendara pada sepertiga perjalanan terakhir?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
Misalkan total jarak adalah D. Maka setiap sepertiga perjalanan adalah D/3.
Kecepatan rata-rata = Total Jarak / Total Waktu.
Total Waktu = Waktu1 + Waktu2 + Waktu3
Total Waktu = (D/3)/40 + (D/3)/60 + (D/3)/V3, di mana V3 adalah kecepatan pada sepertiga terakhir.
Kecepatan rata-rata = D / [(D/3)/40 + (D/3)/60 + (D/3)/V3]
48 = D / [D(1/120 + 1/180 + 1/(3V3))]
48 = 1 / (1/120 + 1/180 + 1/(3V3))
1/48 = 1/120 + 1/180 + 1/(3V3)
Cari KPK dari 120 dan 180, yaitu 360.
1/120 + 1/180 = (3/360) + (2/360) = 5/360 = 1/72.
Jadi, 1/48 = 1/72 + 1/(3V3)
1/(3V3) = 1/48 - 1/72
Cari KPK dari 48 dan 72, yaitu 144.
1/(3V3) = (3/144) - (2/144)
1/(3V3) = 1/144
3V3 = 144
V3 = 144 / 3
V3 = 48 km/jam.
Soal 5
Seorang petani memiliki 20 kg pupuk jenis A seharga Rp 5.000/kg dan 30 kg pupuk jenis B seharga Rp 7.500/kg. Petani tersebut mencampur kedua jenis pupuk dan menjualnya. Jika ia ingin mendapatkan keuntungan 25% dari total modal, berapa harga jual per kg pupuk campuran tersebut?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
Modal pupuk jenis A = 20 kg * Rp 5.000/kg = Rp 100.000.
Modal pupuk jenis B = 30 kg * Rp 7.500/kg = Rp 225.000.
Total modal = Rp 100.000 + Rp 225.000 = Rp 325.000.
Total berat pupuk campuran = 20 kg + 30 kg = 50 kg.
Keuntungan yang diinginkan = 25% dari Rp 325.000 = 0,25 * Rp 325.000 = Rp 81.250.
Total pendapatan yang harus diperoleh = Total modal + Keuntungan = Rp 325.000 + Rp 81.250 = Rp 406.250.
Harga jual per kg pupuk campuran = Total pendapatan / Total berat
= Rp 406.250 / 50 kg = Rp 8.125/kg.
Soal 6
Kereta A berangkat dari kota X menuju kota Y pada pukul 08.00 dengan kecepatan 80 km/jam. Kereta B berangkat dari kota Y menuju kota X pada pukul 09.00 dengan kecepatan 100 km/jam. Jarak antara kota X dan Y adalah 500 km. Pukul berapa kedua kereta tersebut akan berpapasan?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
1. Hitung posisi kereta A pada saat kereta B mulai bergerak (pukul 09.00):
Kereta A telah berjalan selama 1 jam (dari 08.00 ke 09.00).
Jarak yang ditempuh A = Kecepatan A * Waktu = 80 km/jam * 1 jam = 80 km.
2. Hitung sisa jarak antara kedua kereta pada pukul 09.00:
Sisa jarak = Jarak total - Jarak yang ditempuh A = 500 km - 80 km = 420 km.
3. Hitung kecepatan relatif kedua kereta (karena bergerak berlawanan arah):
Kecepatan relatif = Kecepatan A + Kecepatan B = 80 km/jam + 100 km/jam = 180 km/jam.
4. Hitung waktu yang dibutuhkan untuk berpapasan dari pukul 09.00:
Waktu = Sisa jarak / Kecepatan relatif = 420 km / 180 km/jam = 42/18 jam = 7/3 jam.
7/3 jam = 2 jam + 1/3 jam.
1/3 jam = (1/3) * 60 menit = 20 menit.
Jadi, waktu yang dibutuhkan adalah 2 jam 20 menit.
5. Tentukan waktu berpapasan:
Waktu berpapasan = Pukul 09.00 + 2 jam 20 menit = 11.20.
Soal 7
Sebuah proyek pembangunan jembatan direncanakan selesai dalam 60 hari oleh 24 pekerja. Setelah 15 hari bekerja, proyek dihentikan selama 5 hari karena cuaca buruk. Agar proyek selesai tepat waktu, berapa tambahan pekerja yang dibutuhkan?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
1. Total man-days yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek = 60 hari * 24 pekerja = 1440 man-days.
2. Pekerjaan yang telah diselesaikan dalam 15 hari pertama = 15 hari * 24 pekerja = 360 man-days.
3. Sisa pekerjaan yang harus diselesaikan = 1440 man-days - 360 man-days = 1080 man-days.
4. Sisa waktu yang tersedia untuk menyelesaikan proyek:
Total hari rencana = 60 hari.
Hari yang sudah berlalu (bekerja) = 15 hari.
Hari proyek dihentikan = 5 hari.
Sisa hari = 60 - 15 - 5 = 40 hari.
5. Jumlah pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sisa pekerjaan dalam sisa waktu:
Pekerja dibutuhkan = Sisa man-days / Sisa hari = 1080 man-days / 40 hari = 27 pekerja.
6. Tambahan pekerja yang dibutuhkan = Pekerja dibutuhkan - Pekerja awal = 27 - 24 = 3 pekerja.
Soal 8
Harga sebuah laptop naik 20% pada bulan Januari, kemudian turun 10% pada bulan Februari, dan naik lagi 5% pada bulan Maret. Jika harga awal laptop adalah Rp 8.000.000, berapa selisih harga laptop pada akhir Maret dibandingkan dengan harga awal?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
Harga awal = Rp 8.000.000.
1. Harga setelah naik 20% pada Januari:
Harga Januari = Rp 8.000.000 * (1 + 0,20) = Rp 8.000.000 * 1,20 = Rp 9.600.000.
2. Harga setelah turun 10% pada Februari:
Harga Februari = Rp 9.600.000 * (1 - 0,10) = Rp 9.600.000 * 0,90 = Rp 8.640.000.
3. Harga setelah naik 5% pada Maret:
Harga Maret = Rp 8.640.000 * (1 + 0,05) = Rp 8.640.000 * 1,05 = Rp 9.072.000.
Selisih harga pada akhir Maret dibandingkan dengan harga awal:
Selisih = Harga Maret - Harga awal = Rp 9.072.000 - Rp 8.000.000 = Rp 1.072.000.
Soal 9
Dua pelari berlari di lintasan melingkar dengan panjang 400 meter. Pelari A berlari dengan kecepatan 5 m/s dan Pelari B berlari dengan kecepatan 3 m/s. Jika mereka mulai dari titik yang sama dan berlari searah, berapa lama waktu yang dibutuhkan agar Pelari A menyusul Pelari B untuk pertama kalinya?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
Ketika dua objek bergerak searah pada lintasan melingkar dan yang lebih cepat menyusul yang lebih lambat, mereka harus menempuh jarak relatif yang sama dengan panjang lintasan.
Kecepatan Pelari A = 5 m/s.
Kecepatan Pelari B = 3 m/s.
Panjang lintasan = 400 meter.
Karena mereka berlari searah, kecepatan relatif Pelari A terhadap Pelari B adalah selisih kecepatan mereka:
Kecepatan relatif = Kecepatan A - Kecepatan B = 5 m/s - 3 m/s = 2 m/s.
Waktu yang dibutuhkan agar Pelari A menyusul Pelari B untuk pertama kalinya adalah waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu keliling lintasan dengan kecepatan relatif:
Waktu = Panjang lintasan / Kecepatan relatif = 400 meter / 2 m/s = 200 detik.
Soal 10
Seorang pedagang membeli 50 buah mangga dan 75 buah apel dengan total harga Rp 450.000. Ia menjual mangga dengan keuntungan 20% dan apel dengan keuntungan 15%. Jika total keuntungan yang diperoleh adalah Rp 75.000, berapa harga beli per buah mangga dan per buah apel?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
Misalkan harga beli per buah mangga adalah M dan harga beli per buah apel adalah A.
Dari informasi total harga beli:
50M + 75A = 450.000
Bagi dengan 25: 2M + 3A = 18.000 (Persamaan 1)
Dari informasi total keuntungan:
Keuntungan dari mangga = 20% * 50M = 0,20 * 50M = 10M.
Keuntungan dari apel = 15% * 75A = 0,15 * 75A = 11,25A.
Total keuntungan = 10M + 11,25A = 75.000 (Persamaan 2)
Dari Persamaan 1, kita bisa menyatakan M dalam A:
2M = 18.000 - 3A
M = 9.000 - 1,5A
Substitusikan M ke dalam Persamaan 2:
10(9.000 - 1,5A) + 11,25A = 75.000
90.000 - 15A + 11,25A = 75.000
90.000 - 3,75A = 75.000
3,75A = 90.000 - 75.000
3,75A = 15.000
A = 15.000 / 3,75
A = 15.000 / (15/4)
A = 15.000 * 4 / 15
A = 1.000 * 4
A = Rp 4.000 (harga beli per buah apel)
Substitusikan nilai A kembali ke persamaan M = 9.000 - 1,5A:
M = 9.000 - 1,5 * 4.000
M = 9.000 - 6.000
M = Rp 3.000 (harga beli per buah mangga)
Jadi, harga beli per buah mangga adalah Rp 3.000 dan per buah apel adalah Rp 4.000.
Perolehan Skor CAT CPNS
0
/ 50
Komentar
Posting Komentar