SIMULASI CAT CPNS 2027
Latihan Soal TIU
TIU - Tes Intelegensia Umum (Verbal & Numerik)
Jumlah Soal
10 Soal
Waktu CAT
15 Menit
Aturan Skor
0 / 5 Point
💡 Nilai Ambang Batas (PG) Standar TIU: 80
TIU
CAT CPNS
Sisa Waktu:
00:00
Soal 1
Seorang pedagang membeli 100 kg beras dengan harga Rp 12.000 per kg. Sebanyak 60% dari beras tersebut dijual dengan keuntungan 25%. Sisa berasnya dijual dengan kerugian 10% karena kualitasnya menurun. Berapa persentase keuntungan atau kerugian total yang diperoleh pedagang tersebut dari seluruh transaksi?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
1. Hitung total modal: 100 kg * Rp 12.000/kg = Rp 1.200.000.
2. Hitung penjualan 60% beras (60 kg):
- Harga jual per kg: Rp 12.000 * (1 + 0.25) = Rp 15.000.
- Total penjualan 60 kg: 60 kg * Rp 15.000 = Rp 900.000.
3. Hitung penjualan sisa 40% beras (40 kg):
- Harga jual per kg: Rp 12.000 * (1 - 0.10) = Rp 10.800.
- Total penjualan 40 kg: 40 kg * Rp 10.800 = Rp 432.000.
4. Hitung total penjualan keseluruhan: Rp 900.000 + Rp 432.000 = Rp 1.332.000.
5. Hitung keuntungan total: Rp 1.332.000 - Rp 1.200.000 = Rp 132.000.
6. Hitung persentase keuntungan: (Rp 132.000 / Rp 1.200.000) * 100% = 11%.
Soal 2
Dua kereta api, A dan B, berangkat dari stasiun P dan Q yang berjarak 560 km satu sama lain, menuju satu sama lain. Kereta A berangkat dari P pukul 08.00 dengan kecepatan 60 km/jam. Kereta B berangkat dari Q pukul 09.00 dengan kecepatan 80 km/jam. Pada pukul berapa kedua kereta tersebut akan berpapasan?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
1. Hitung jarak yang ditempuh Kereta A dari pukul 08.00 hingga 09.00 (1 jam): 60 km/jam * 1 jam = 60 km.
2. Hitung sisa jarak antara kedua kereta pada pukul 09.00: 560 km - 60 km = 500 km.
3. Pada pukul 09.00, kedua kereta bergerak bersamaan menuju satu sama lain. Hitung kecepatan relatif mereka: 60 km/jam + 80 km/jam = 140 km/jam.
4. Hitung waktu yang dibutuhkan untuk berpapasan dari pukul 09.00: Jarak / Kecepatan relatif = 500 km / 140 km/jam = 50/14 jam = 25/7 jam.
5. Ubah 25/7 jam menjadi jam dan menit: 25/7 jam = 3 jam + 4/7 jam. 4/7 jam * 60 menit/jam = 240/7 menit ≈ 34.28 menit. Dibulatkan menjadi 34 menit.
6. Waktu berpapasan: 09.00 + 3 jam 34 menit = 12.34.
Soal 3
Harga sebuah laptop dinaikkan 20% dari harga aslinya. Setelah itu, untuk menarik pembeli, toko memberikan diskon sebesar 15% dari harga yang sudah dinaikkan tersebut. Jika harga akhir laptop setelah diskon adalah Rp 9.180.000, berapa harga asli laptop tersebut sebelum dinaikkan?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
1. Misalkan harga asli laptop adalah P.
2. Harga setelah dinaikkan 20%: P * (1 + 0.20) = 1.20P.
3. Harga setelah diskon 15% dari harga yang sudah dinaikkan: 1.20P * (1 - 0.15) = 1.20P * 0.85 = 1.02P.
4. Diketahui harga akhir adalah Rp 9.180.000, maka 1.02P = Rp 9.180.000.
5. Hitung harga asli P: P = Rp 9.180.000 / 1.02 = Rp 9.000.000.
Soal 4
Tiga pekerja, A, B, dan C, dapat menyelesaikan sebuah proyek pembangunan dalam waktu masing-masing 12 hari, 15 hari, dan 20 hari jika bekerja sendiri. Mereka mulai bekerja bersama. Setelah 3 hari, pekerja C harus berhenti karena sakit. Berapa hari lagi waktu yang dibutuhkan pekerja A dan B untuk menyelesaikan sisa proyek?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
1. Hitung laju kerja masing-masing pekerja per hari:
- Laju A: 1/12 proyek/hari
- Laju B: 1/15 proyek/hari
- Laju C: 1/20 proyek/hari
2. Hitung laju kerja gabungan A, B, dan C: 1/12 + 1/15 + 1/20 = (5+4+3)/60 = 12/60 = 1/5 proyek/hari.
3. Hitung pekerjaan yang diselesaikan dalam 3 hari oleh A, B, dan C: 3 hari * (1/5 proyek/hari) = 3/5 proyek.
4. Hitung sisa pekerjaan: 1 - 3/5 = 2/5 proyek.
5. Setelah C berhenti, hitung laju kerja gabungan A dan B: 1/12 + 1/15 = (5+4)/60 = 9/60 = 3/20 proyek/hari.
6. Hitung waktu yang dibutuhkan A dan B untuk menyelesaikan sisa pekerjaan: (2/5 proyek) / (3/20 proyek/hari) = (2/5) * (20/3) = 40/15 = 8/3 hari = 2 2/3 hari.
Soal 5
Sebuah toko menjual dua jenis sepatu, model X dan model Y. Keuntungan dari penjualan model X adalah Rp 50.000 per pasang, sedangkan keuntungan dari model Y adalah Rp 75.000 per pasang. Dalam satu bulan, toko tersebut menargetkan keuntungan total minimal Rp 10.000.000. Jika toko tersebut berhasil menjual 100 pasang sepatu model X, berapa pasang sepatu model Y minimal yang harus terjual untuk mencapai target keuntungan tersebut?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
1. Hitung keuntungan dari penjualan 100 pasang sepatu model X: 100 pasang * Rp 50.000/pasang = Rp 5.000.000.
2. Hitung sisa keuntungan yang harus dicapai dari penjualan model Y: Rp 10.000.000 (target) - Rp 5.000.000 (dari model X) = Rp 5.000.000.
3. Hitung jumlah pasang sepatu model Y minimal yang harus terjual: Rp 5.000.000 / Rp 75.000/pasang = 5000 / 75 = 200 / 3 = 66.66... pasang.
4. Karena jumlah pasang harus bilangan bulat dan minimal, maka dibulatkan ke atas menjadi 67 pasang.
Soal 6
Seorang pengendara motor berangkat dari kota A menuju kota B dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Ia menempuh 2/3 dari total perjalanan. Untuk sisa perjalanan, ia mengurangi kecepatannya menjadi 40 km/jam. Jika total waktu perjalanan adalah 5 jam, berapa jarak antara kota A dan kota B?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
1. Misalkan total jarak antara kota A dan B adalah D km.
2. Waktu untuk 2/3 perjalanan: Jarak = (2/3)D, Kecepatan = 60 km/jam. Waktu1 = ((2/3)D) / 60 = 2D / 180 = D/90 jam.
3. Waktu untuk sisa 1/3 perjalanan: Jarak = (1/3)D, Kecepatan = 40 km/jam. Waktu2 = ((1/3)D) / 40 = D / 120 jam.
4. Total waktu perjalanan adalah 5 jam: Waktu1 + Waktu2 = 5.
D/90 + D/120 = 5.
5. Samakan penyebut (KPK dari 90 dan 120 adalah 360):
(4D/360) + (3D/360) = 5.
7D/360 = 5.
6. Selesaikan untuk D: 7D = 5 * 360 = 1800.
D = 1800/7 km = 257 1/7 km.
Soal 7
Populasi sebuah kota meningkat sebesar 10% setiap tahun. Namun, setiap akhir tahun, 5% dari total populasi pada awal tahun tersebut bermigrasi keluar. Jika populasi awal kota adalah 1.000.000 jiwa, berapa populasi kota tersebut setelah 2 tahun?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
1. Populasi awal (P0) = 1.000.000 jiwa.
2. Perubahan populasi setiap tahun dapat dihitung sebagai: P_baru = P_lama + (P_lama * 10%) - (P_lama * 5%) = P_lama * (1 + 0.10 - 0.05) = P_lama * 1.05.
3. Populasi setelah Tahun 1 (P1):
P1 = P0 * 1.05 = 1.000.000 * 1.05 = 1.050.000 jiwa.
4. Populasi setelah Tahun 2 (P2):
P2 = P1 * 1.05 = 1.050.000 * 1.05 = 1.102.500 jiwa.
Soal 8
Tiga orang, Andi, Budi, dan Citra, mendirikan sebuah usaha bersama. Andi menginvestasikan Rp 20.000.000 selama 12 bulan. Budi menginvestasikan Rp 25.000.000 selama 8 bulan. Citra menginvestasikan Rp 30.000.000 selama 6 bulan. Jika total keuntungan usaha selama setahun adalah Rp 15.500.000, berapa bagian keuntungan yang diterima Budi?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
1. Hitung produk investasi x waktu untuk setiap orang:
- Andi: Rp 20.000.000 * 12 bulan = Rp 240.000.000
- Budi: Rp 25.000.000 * 8 bulan = Rp 200.000.000
- Citra: Rp 30.000.000 * 6 bulan = Rp 180.000.000
2. Tentukan rasio kontribusi mereka: 240 : 200 : 180. Sederhanakan rasio dengan membagi semua angka dengan 20: 12 : 10 : 9.
3. Hitung total bagian rasio: 12 + 10 + 9 = 31.
4. Hitung bagian keuntungan Budi: (Bagian Budi / Total bagian) * Total keuntungan = (10 / 31) * Rp 15.500.000 = Rp 5.000.000.
Soal 9
Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk semua barang dagangannya. Meskipun demikian, toko tersebut masih mendapatkan keuntungan 10% dari harga beli. Jika toko ingin mendapatkan keuntungan 25% dari harga beli, berapa persentase diskon yang seharusnya diberikan dari harga yang tertera (harga jual awal sebelum diskon 20%)?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
1. Misalkan Harga Beli (HB) = C dan Harga Tertera (HT) = M.
2. Dari kondisi pertama: Diskon 20% dari HT, jadi Harga Jual (HJ1) = 0.80M. Keuntungan 10% dari HB, jadi HJ1 = 1.10C.
Maka, 0.80M = 1.10C => M = (1.10/0.80)C = (11/8)C = 1.375C.
3. Dari kondisi kedua: Toko ingin keuntungan 25% dari HB, jadi Harga Jual baru (HJ2) = 1.25C.
4. Kita ingin mencari persentase diskon (d) dari HT agar HJ2 tercapai: HJ2 = (1-d)M.
Substitusikan nilai M: 1.25C = (1-d) * (1.375C).
Bagi kedua sisi dengan C: 1.25 = (1-d) * 1.375.
5. Hitung (1-d): 1-d = 1.25 / 1.375 = 1250 / 1375. Sederhanakan pecahan: bagi dengan 125, menjadi 10/11.
6. Hitung d: d = 1 - 10/11 = 1/11.
7. Ubah ke persentase: d = (1/11) * 100% ≈ 9.09%.
Soal 10
Dua pelari, P dan Q, berlari di lintasan melingkar yang panjangnya 400 meter. Pelari P mulai berlari dari titik start dengan kecepatan 5 m/s. Lima belas detik kemudian, pelari Q mulai berlari dari titik yang sama dan searah dengan P, dengan kecepatan 7 m/s. Berapa lama waktu yang dibutuhkan pelari Q untuk menyusul pelari P untuk pertama kalinya?
PEMBAHASAN & KUNCI JAWABAN:
1. Hitung jarak yang ditempuh pelari P selama 15 detik sebelum pelari Q mulai berlari: Jarak P = Kecepatan P * Waktu = 5 m/s * 15 s = 75 meter.
2. Pada saat pelari Q mulai berlari, pelari P sudah berada 75 meter di depan Q.
3. Hitung kecepatan relatif pelari Q terhadap pelari P (karena bergerak searah dan Q lebih cepat): Kecepatan relatif = Kecepatan Q - Kecepatan P = 7 m/s - 5 m/s = 2 m/s.
4. Hitung waktu yang dibutuhkan pelari Q untuk menyusul pelari P (menutup jarak 75 meter): Waktu = Jarak / Kecepatan relatif = 75 meter / 2 m/s = 37.5 detik.
Ini adalah waktu yang dihitung sejak pelari Q mulai berlari.
Perolehan Skor CAT CPNS
0
/ 50
Komentar
Posting Komentar